Question

9．已知$sinα=\frac{1-m}{1+m}，cosα=\frac{3m-1}{1+m}$，则m=1或$\frac{1}{9}$．

Answer 1

分析 根据sin²α+cos²α=1代值计算即可．

解答 解：$sinα=\frac{1-m}{1+m}，cosα=\frac{3m-1}{1+m}$，
sin²α+cos²α=1，
∴（$\frac{1-m}{1+m}$）²+（$\frac{3m-1}{1+m}$）²=1，
化简整理可得9m²-10m+1=0，
解得m=1或$\frac{1}{9}$，
故答案为：1或$\frac{1}{9}$，

点评 本题考查了同角的三角函数的关系，属于基础题