题目内容
如图所示，已知O是线段AB的中点，M是平面上任意一点，试证明| MA |
| MB |
| MO |
| MO |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：根据向量加法的三角形法则，以及相反向量的概念即可完成证明．
解答：
证明：如图连接MO，
=
+
，
=
+
；
∵O是AB的中点；
∴
+
=
；
∴
+
=
+
．
| MA |
| MO |
| OA |
| MB |
| MO |
| OB |
∵O是AB的中点；
∴
| OA |
| OB |
| 0 |
∴
| MA |
| MB |
| MO |
| MO |
点评：考查向量加法的三角形法则，以及相反向量的概念，也可用向量加法的平行四边形法则证明．
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相关题目
如图，正方形ABCD的边长为2，点P是线段BC上的动点，则（存在下列三个命题：
①“等边三角形的三个内角都是60°”的逆命题；
②“若k＞0，则一元二次方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题；
③“全等三角形的面积相等”的否命题．
其中真命题的个数是（ ）
①“等边三角形的三个内角都是60°”的逆命题；
②“若k＞0，则一元二次方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题；
③“全等三角形的面积相等”的否命题．
其中真命题的个数是（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
在△ABC中，若cosC=2sinAsinB-1，sin2A+sin2B=1，则此三角形为（ ）
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等边三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
已知向量
=（-1，2，4），
=（x，-1，-2），并且
⊥
，则实数x的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、10 | ||
| B、-10 | ||
C、
| ||
D、-
|