题目内容

把函数y=sin2x+
3
cos2x图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍，纵坐标不变，所得的图象解析式为（　　）
A、y=2sin（4x+
π
3
）
B、y=2sin（4x+
2π
3
）
C、y=2sin（x+
π
3
）
D、y=2sin（x+
π
6
）
考点：两角和与差的正弦函数,函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：化简可得y=2sin（2x+
π
3
），由函数图象的周期变换可得．
解答： 解：化简可得y=sin2x+
3
cos2x=2sin（2x+
π
3
），
图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍，纵坐标不变得到y=2sin（2•2x+
π
3
）=2sin（4x+
π
3
）的图象，
故选：A
点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及函数图象的变换，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知集合Im={1，2，3，…n}，Pm={
m
k
|m∈Im，k∈Im}，求P7的元素个数．
已知在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足4cosC+cos2C=4cosCcos2
C
2
．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若点D为边BC的中点，且AD=2，求△ABC面积的最大值．
过两直线l1：x-3y+4=0和l2：2x+y+15=0的交点，且垂直于直线y=2x+6的直线方程为
 
．
在平面直角坐标系中，已知三个点的坐标分别为：O（0，0），B（2，2），C（4，0）．
（1）若过点C作一条直线l，使点O和点B到直线l的距离相等，求直线l的方程；
（2）求△OBC的外接圆的方程．
在△A BC中，“A＞
π
3
”是“cosA＜
1
2
”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
已知数列{an}满足an+1=
1+an
3-an
（n∈N*），且a1=-1．
（Ⅰ）求a2，a3的值；
（Ⅱ）是否存在一个实常数λ，使得数列{
1
an-λ
}为等差数列，请说明理由．
已知cosα=
4
5
，cos（α+β）=
3
5
，且α，β为锐角，那么sinβ的值是（　　）
A、
7
25
B、
1
5
C、
3
5
D、-
7
25
设α为第一象限的角，cosα=
5
5
，则tan（
π
4
+2α）=（　　）
A、-
4
3
B、-
3
4
C、-
1
7
D、-7

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