题目内容

在△A BC中，“A＞
π
3
”是“cosA＜
1
2
”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据充分条件和必要条件的定义结合三角函数的取值范围进行判断即可．
解答： 解：在三角形内0＜A＜π，
由cosA＜
1
2
，则
π
3
＜A＜π，
则“A＞
π
3
”是“cosA＜
1
2
”的充要条件，
故选：C
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据三角函数的定义是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设变量x、y满足约束条件
x+y-4≥0
x-y-2≤0
x-3y+4≥0
，则z=2x×（
1
4
）y的最小值为（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
6
D、
1
8
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2acosB+bcosA=c，则B=
 
．
若偶函数f（x）在（-∞，0）内单调递减，则不等式f（-2）＜f（lgx）的解集是（　　）
A、（0，100）
B、（
1
100
，100）
C、（
1
100
，+∞）
D、（0，
1
100
）∪（100，+∞）
把函数y=sin2x+
3
cos2x图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍，纵坐标不变，所得的图象解析式为（　　）
A、y=2sin（4x+
π
3
）
B、y=2sin（4x+
2π
3
）
C、y=2sin（x+
π
3
）
D、y=2sin（x+
π
6
）
已知点P（3，m）在过点M（0，1）斜率为-1的直线上，则m的值为（　　）
A、5B、2C、-2D、-6
在等比数列{an}中，已知首项为
1
2
，末项为8，公比为2，则此等比数列的项数是（　　）
A、3B、4C、5D、6
已知sinα+cosα=
1
2
（0＜α＜π）
（1）求sinαcosα；
（2）求sinα-cosα．
检测某企业生产的袋装牛奶质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取50袋进行检测，利用随机表抽取样本时，先将500袋牛奶按000，001，…，499进行编号，如果从随机数表第8行第4列的数开始按三位数连续向右读取，那么最先检测的前2袋牛奶的编号依次是
 
（下面摘取了随机数表第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 27 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．

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