题目内容

设{an}为公比q＞1的等比数列，若a2004和a2007是方程4x2-8x+3=0的两根，则a2005•a2006=
 
．
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用韦达定理可得a2004•a2007 =
3
4
，结合等比数列的定义和性质，可得结论．
解答： 解：∵a2004和a2007是方程4x2-8x+3=0的两根，∴a2004•a2007 =
3
4
，
∵{an}为等比数列，∴a2005•a2006=a2004•a2007 =
3
4
．
故答案为：
3
4
．
点评：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，等比数列的定义和性质，求得a2004•a2007 =
3
4
是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2c•cosB=2a+b，若△ABC的面积为S=
3
2
c，则ab的最小值为
 
．
数列1，3，6，10，x，21，28，…中，由给出的数之间的关系可知x的值是（　　）
A、12B、15C、17D、18
已知函数f（x）=
x2-2x-8
的定义域为集合A，函数g（x）=x2-2x+a，x∈[0，4]的值域为集合B，若A∪B=R，求实数a的取值范围．
已知tan（α+β）=
2
3
，tan（β-
π
4
）=
1
7
，则tan（α+
π
4
）=
 
．
下列不等式一定成立的是（　　）
A、lg（x2+
1
4
）＞lgx（x＞0）
B、
x2+5
x2+4
≥2
C、x2+1≥2|x|（x∈R）
D、
1
x2+1
＞1（x∈R）
设a=
1
4
，b=log9
8
5
，c=log8
3
，则a，b，c之间的大小关系是（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞a＞b
D、c＞b＞a
若等差数列共有2n+1项（n∈N*），且奇数项的和为44，偶数项的和为33，则项数为（　　）
A、5B、7C、9D、11
已知直线AB和CD是异面直线，AB∥α，CD∥α，AC∩α=M，BD∩α=N，求证：
AM
MC
=
BN
ND
．

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