Question

若等差数列共有2n+1项（n∈N^*），且奇数项的和为44，偶数项的和为33，则项数为（　　）

• A、5
• B、7
• C、9
• D、11

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：等差数列{a_n}项数为2n+1，根据等差数列的性质，可得

n+1

n

=

44

33

，即可求出项数．

解答： 解：由题意，S_奇=a₁+a₃+…+a_2n+1=

(n+1)(a1+a2n+1)

2

=（n+1）a_n+1，
S_偶=a₂+a₄+a₆+…+a_2n=

n(a2+a2n)

2

=na_n+1，
∴

n+1

n

=

44

33

，解得n=3，
∴项数2n+1=7．
故选：B．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的有关性质，比较基础．