Question

角α的终边上一点P（x，-

2

）（x≠0）且cosα=

3

6

x，求sinα+cosα的值．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：计算题,三角函数的求值

分析：根据角α的终边上一点P（x，-

2

），利用三角函数的定义，求出x的值，再利用正弦函数的定义，可得结论．

解答： 解：∵角α的终边上一点P（x，-

2

）（x≠0）．
∴

x

x2+(- 2 )2

=

3 x

6

，
∴x²=10，
∴x=±

10

，
∴sinα=

- 2

10+(- 2 )2

=-

6

6

．
即cosα=±

30

6

．
sinα+cosα=

± 30 - 6

6

．

点评：本题考查三角函数的定义，考查学生的计算能力，正确运用三角函数的定义是关键．