题目内容

已知tan（α+β）=
2
5
，tan(β-
π
4
)=
1
4
，那么tan（α+
π
4
）的值是
 
．
考点：两角和与差的正切函数
专题：三角函数的求值
分析：直接利用两角和的正切函数公式求解即可．
解答： 解：因为tan（α+β）=
2
5
，tan(β-
π
4
)=
1
4
，
所以tan（α+
π
4
）=tan[（α+β）-（β-
π
4
）]=
tan(α+β)-tan(β-
π
4
)
1+tan(α+β)tan(β-
π
4
)
=
2
5
-
1
4
1+
2
5
×
1
4
=
3
22
．
故答案为：
3
22
．
点评：本题考查两角和与差的三角函数，基本知识的考查．
练习册系列答案
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已知x＞-1，则函数y=x+
1
x+1
的最小值为（　　）
A、-1B、0C、1D、2
若定义域为（0，3）的函数f（x）是增函数，且f（2a-1）＜f（a），则a的取值范围是（　　）
A、（-∞，1）
B、（0，1）
C、（
1
2
，1）
D、（1，3）
等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若对一切正整数n都有
Tn
Sn
=
3n-2
2n+1
，则
a11
b11
=
 
．
已知等差数列{an}中，a3=9，a9=-3，a17=
 
．
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，分别求AC与B1D、AC与C1D所成的角的大小．
已知非空集合M和N，规定M-N={x|x∈M且x∉N}，那么M-（M-N）等于（　　）
A、M∪NB、M∩NC、MD、N
在△ABC中，满足：
AB
⊥
AC
，M是BC的中点．
（Ⅰ）若|
AB
|=|
AC
|，求向量
AB
+2
AC
与向量2
AB
+
AC
的夹角的余弦值；
（Ⅱ）若O是线段AM上任意一点，且|AB|=|AC|=
2
，求
OA
•
OB
+
OC
•
OA
的最小值．
现有3张卡片分别写有数字0，1，2，现将这3张卡片随机排成一排，则所成的排列恰好能构成一个二位数的概率是
 
．

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