题目内容
已知|
|=3，
=（1，2）．且向量
∥
，求
的坐标．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据
∥
，可设
=λ（1，2）=（λ，2λ），再根据|
|=3，代入计算即可．
| a |
| b |
| a |
| a |
解答：
解：由题意，设
=λ（1，2）=（λ，2λ），
又|
|=3，∴
=3，
解得λ=±
．
∴
=(
，
)或(-
，
)．
| a |
又|
| a |
| λ2+(2λ)2 |
解得λ=±
3
| ||
| 5 |
∴
| a |
3
| ||
| 5 |
6
| ||
| 5 |
3
| ||
| 5 |
-6
| ||
| 5 |
点评：在设向量的坐标时，要注意到特殊位置关系的应用，如本题中，
∥
，则设
=λ（1，2）=（λ，2λ），这样代入计算比直接设
=（x，y）计算量要小很多．
| a |
| b |
| a |
| a |
练习册系列答案
相关题目
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．罗庄区2014年3月6日至15日每天的PM2.5监测数据如茎叶图所示．