题目内容

计算∫
 
3
0
（x2-ex）dx=
 
．
考点：定积分
专题：导数的概念及应用
分析：根据定积分的计算公式计算即可．
解答： 解：∫
 
3
0
（x2-ex）dx=（
1
3
x3-ex）
|
3
0
=（
1
3
×33-e3）-（0-1）=10-e3．
故答案为：10-e3．
点评：本题主要考查了定积分的计算，关键求出原函数．
练习册系列答案
相关题目
已知|
a
|=3，
b
=（1，2）．且向量
a
∥
b
，求
a
的坐标．
完成反证法证题的全过程．设a1，a2，…，a7是1，2，…，7的一个排列，求证：乘积p=（a1-1）（a2-2）…（a7-7）为偶数．证明：假设p为奇数，则a1-1，a2-2，…，a7-7均为奇数．因奇数个奇数之和为奇数，故有奇数=
 
=
 
=0．但0≠奇数，这一矛盾说明p为偶数．
若函数f（x）=max{sinx，cosx}，（x∈R），则f（x）的单调减区间为
 
．
函数f（x）=|
sinxcos2x
2
+sinxcos2x|的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
 
．
设集合A=[-4，2），B=[-1，3），C=[a，+∞）．
①若（A∪B）∩C=∅，则a的取值范围是
 
；
②若（A∪B）∩C≠∅，则a的取值范围是
 
；
③若（A∪B）⊆C，则a的取值范围是
 
．
下列命题中：
①若p、q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
②若p为：?x∈R，x2+2x+2≤0，则?p为：?x∈R，x2+2x+2＞0；
③若椭圆
x2
16
+
y2
25
=1的两焦点为F1、F2，且弦AB过F1点，则△ABF2的周长为16；
④双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点；
所有正确命题的序号是
 
．
若
1
a
＜
1
b
＜0，则下列不等式：（1）a+b＜ab，（2）|a|＞|b|，（3）a+c＞b+c，（4）
c2
a
＜
c2
b
中正确的是（　　）
A、（1）（2）
B、（2）（3）
C、（1）（3）
D、（3）（4）
有5个不同的小球，装入4个不同的盒内，每盒至少装一个球，共有（　　）不同的装法．
A、240B、120
C、600D、360

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