题目内容
已知函数f(x)=
，且函数h（x）=f（x）+x-a有且只有一个零点，则实数a的取值范围是（ ）
|
| A、[1，+∞） |
| B、（1，+∞） |
| C、（-∞，1） |
| D、（-∞，1] |
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：利用数形结合画出函数y=f（x）的图象，通过函数h（x）=f（x）+x-a有且只有一个零点，求出a的范围．
解答：
解：函数h（x）=f（x）+x-a有且只有一个零点，
就是y=f（x）的图象与y=a-x的图象有且只有一个交点，
如图：显然当a＞1时，两个函数有且只有一个交点，
故选：B．
解：函数h（x）=f（x）+x-a有且只有一个零点，就是y=f（x）的图象与y=a-x的图象有且只有一个交点，
如图：显然当a＞1时，两个函数有且只有一个交点，
故选：B．
点评：本题考查函数零点个数的判断，考查数形结合，考查分析问题解决问题的能力．
练习册系列答案
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