题目内容
有红、蓝、黄、绿四种颜色的球各6个，每种颜色的6个球分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中任取3个标号不同的球，这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为（ ）
| A、80 | B、84 | C、96 | D、104 |
考点：计数原理的应用
专题：应用题,排列组合
分析：所标数字互不相邻的方法有4种，这3种颜色互不相同有C43A33种，根据分步计数原理，即可求出颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数．
解答：
解：所标数字互不相邻的方法有：135，136，146，246，共4种方法．
这3种颜色互不相同有C43A33=4×3×2×1=24种，
∴这3种颜色互不相同且所标数字互不相邻的有4×24=96种．
故选：C．
这3种颜色互不相同有C43A33=4×3×2×1=24种，
∴这3种颜色互不相同且所标数字互不相邻的有4×24=96种．
故选：C．
点评：本题主要考查了排列组合，以及两个基本原理的应用，解题的关键是不遗漏不重复，属于中档题．
练习册系列答案
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空间中一正方形的边长为3．一平面使得A、B、C、D四点到的距离都为1，则这样的平面有（ ）
| A、2个 | B、4个 | C、5个 | D、6个 |
已知实数x、y满足约束条件
，若
=（x，y），
=（3，-1），设z表示向量
在
方向上的投影，则z的取值范围是（ ）
|
| a |
| b |
| a |
| b |
A、[-
| ||||||||
| B、[-1，6] | ||||||||
C、[-
| ||||||||
D、[-
|
已知函数f(x)=
，且函数h（x）=f（x）+x-a有且只有一个零点，则实数a的取值范围是（ ）
|
| A、[1，+∞） |
| B、（1，+∞） |
| C、（-∞，1） |
| D、（-∞，1] |
“函数f（x）=x2+2x+m存在零点”的一个必要不充分条件是（ ）
| A、m≤1 | B、m≤2 |
| C、m≤0 | D、1≤m≤2 |