题目内容
设
=m
-3
，且
=
，则实数m的值为（ ）
| AC |
| AP |
| AB |
| S△PAB |
| S△ABC |
| 1 |
| 5 |
| A、3或-3 | B、6或-6 |
| C、4或-4 | D、5或-5 |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：先画出一个三角形ABC，
+3
=m
，所以根据向量加法的平行四边形法则作出向量
+3
，根据
=
找到点P，所以根据相似三角形的边的比例关系并结合图形即可求出m的值．
| AC |
| AB |
| AP |
| AC |
| AB |
| S△PAB |
| S△ABC |
| 1 |
| 5 |
解答：
解：根据已知条件，
+3
=m
，如图所示已知△ABC，延长AB到D使|AD|=3|AB|，连接CD，并取CD中点E，则：
+3
=2
=m
；
∴
=
；
若设C到AB的距离为h，根据已知条件及E为CD中点得P到AB距离为
h，E到AB的距离为
h；
∴
=
=
=
；
∴m=±5．
故选D．
解：根据已知条件，| AC |
| AB |
| AP |
| AC |
| AB |
| AE |
| AP |
∴
|
| ||
|
|
| |m| |
| 2 |
若设C到AB的距离为h，根据已知条件及E为CD中点得P到AB距离为
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
∴
|
| ||
|
|
| ||
|
| 5 |
| 2 |
| |m| |
| 2 |
∴m=±5．
故选D．
点评：考查向量数乘的几何意义，以及向量加法的平行四边形法则，相似三角形的对应边的比例关系，三角形的面积公式．
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若cosa=-
，且a是第三象限角，则tana=（ ）
| 4 |
| 5 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、-
|
与椭圆
+
=1共焦点，且与双曲线
-y2=1有相同渐近线的双曲线方程是（ ）
| x2 |
| 64 |
| y2 |
| 100 |
| x2 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|