题目内容
与椭圆
+
=1共焦点，且与双曲线
-y2=1有相同渐近线的双曲线方程是（ ）
| x2 |
| 64 |
| y2 |
| 100 |
| x2 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据椭圆基本量的关系，算出椭圆的焦点为（0，±6），也是双曲线的焦点．设双曲线方程为
-y2=m，
利用焦点坐标求出m，即可得到所求双曲线的方程．
| x2 |
| 2 |
利用焦点坐标求出m，即可得到所求双曲线的方程．
解答：
解：∵椭圆方程为
+
=1∴c=
=6，
可得椭圆的焦点为（0，±6），也是双曲线的焦点，
与双曲线
-y2=1有相同渐近线的双曲线方程设为
-y2=m，
因此所求双曲线的焦点坐标：（0，
），则：
=6，可得m=-12．
所求双曲线方程为：
-
=1．
故选：D．
| x2 |
| 64 |
| y2 |
| 100 |
| 100-86 |
可得椭圆的焦点为（0，±6），也是双曲线的焦点，
与双曲线
| x2 |
| 2 |
| x2 |
| 2 |
因此所求双曲线的焦点坐标：（0，
| -m-2m |
| -m-2m |
所求双曲线方程为：
| y2 |
| 12 |
| x2 |
| 24 |
故选：D．
点评：本题给出与椭圆共焦点与双曲线
-y2=1有相同渐近线的双曲线方程，求双曲线的标准方程．着重考查了椭圆、双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于中档题．
| x2 |
| 2 |
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={-1，0，2}，B={x|-1＜x≤4}，则A∩B=（ ）
| A、{-1，0} |
| B、{-1，0，2} |
| C、{0，2} |
| D、{-1，2} |
设
=m
-3
，且
=
，则实数m的值为（ ）
| AC |
| AP |
| AB |
| S△PAB |
| S△ABC |
| 1 |
| 5 |
| A、3或-3 | B、6或-6 |
| C、4或-4 | D、5或-5 |
若a＞b，a，b∈R，c＞0则下列不等式正确的是（ ）
A、
| ||||
| B、ab＞bc | ||||
| C、a2＞b2 | ||||
| D、ac＞bc |
探照灯反射镜的轴截面是抛物线y2=2px（x＞0）的一部分，光源位于抛物线的焦点处，已知灯口圆的直径为60cm，灯深40cm，则抛物线的焦点坐标为（ ）
A、（
| ||
B、（
| ||
C、（
| ||
D、（
|
已知曲线W：
+|y|=1，则曲线W上的点到原点距离的取值范围是（ ）
| x2+y2 |
A、[
| ||||
B、[2-
| ||||
C、[2-
| ||||
D、[1，
|