题目内容
已知f（x）=
x3-x2-3x+1的单调递减区间为（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、（-1，3） |
| B、（-3，1） |
| C、（-∞，-1）∪（3，+∞） |
| D、（-∞，-1）∪（3，+∞） |
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的概念及应用
分析：先求导，再根据函数为减函数，得到f′（x）＜0，继而得到x2-2x-3＜0，解得即可．
解答：
解：∵f（x）=
x3-x2-3x+1，
∴f′（x）=x2-2x-3，
当f′（x）＜0时，函数单调递减，
∴x2-2x-3＜0，
解得-1＜x＜3，
故函数单调递减区间为（-1，3），
故选：A．
| 1 |
| 3 |
∴f′（x）=x2-2x-3，
当f′（x）＜0时，函数单调递减，
∴x2-2x-3＜0，
解得-1＜x＜3，
故函数单调递减区间为（-1，3），
故选：A．
点评：本题主要考查运用导数研究函数的单调性等基础知识，考查分析和解决问题的能力．
练习册系列答案
相关题目
已知x，y满足x+2y=2，那么3x+9y的最小值是（ ）
| A、3 | B、6 | C、9 | D、不存在 |
（B题）下列说法中正确的是（ ）
| A、任何三个不共线的向量可构成空间向量的一个基底 |
| B、空间的基底有且仅有一个 |
| C、两两垂直的三个非零向量可构成空间的一个基底 |
| D、基底{a，b，c}中基向量与基底{e，f，g}中基向量对应相等 |
下列说法正确的是（ ）
A、向量
| ||||||||
B、向量
| ||||||||
C、向量
| ||||||||
| D、单位向量都相等 |
已知p：x2+y2=0（x，y∈R），q：x≠0或y≠0，则﹁p是q的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
函数f（x）=mx2-2mx-4（m+5）在区间[0，4]内有零点，则实数m的取值范围（ ）
| A、[-4，0）∪（0，5] |
| B、（-∞，-4]∪[5，+∞） |
| C、[-4，5] |
| D、[-5，5] |
下列各函数中，最小值为2的是（ ）
A、y=x+
| ||||
B、y=sinx+
| ||||
C、y=
| ||||
D、y=2x+
|
已知3a2+2b2=5，则y=
•
的最大值是（ ）
| 2a2+1 |
| b2+2 |
A、.
| ||||
B、.
| ||||
C、
| ||||
D、
|