Question

下列各函数中，最小值为2的是（　　）

• A、y=x+

  1

  x

• B、y=sinx+

  1

  sinx

  ，x∈（0，

  π

  2

  ）
• C、y=

  x2+3

  x2+2

• D、y=2^x+

  1

  2x

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：根据基本不等式的性质即可得到答案．

解答： 解：对于A，因为x≠0，y≠0，故无最值，
对于B，y=sinx+

1

sinx

≥2，当且仅当x=

π

2

取等号，而x∈（0，

π

2

），故无最小值，
对于C，y=

x2+3

x2+2

=

x2+2

+

1

x2+2

≥2，当且仅当x²+2=1取等号，此时x无解，
对于D．y=2^x+

1

2x

≥2，当且仅当x=0取等号，故最小值为2，
故选：D．

点评：本题主要考查了基本不等式的性质，关键是掌握不等式成立的条件，属于基础题．