题目内容
已知3a2+2b2=5，则y=
•
的最大值是（ ）
| 2a2+1 |
| b2+2 |
A、.
| ||||
B、.
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：变形
=
，
=
，再利用基本不等式的性质即可得出．
| 2a2+1 |
|
| b2+2 |
|
解答：
解：∵
=
，
=
，
∴y=
•
=
•
≤
=
×
=
，
当且仅当3a2+
=2b2+4，3a2+2b2=5，即3a2=
，2b2=
取等号．
∴y=
•
的最大值是
．
故选：B．
| 2a2+1 |
|
| b2+2 |
|
∴y=
| 2a2+1 |
| b2+2 |
|
(3a2+
|
≤
| ||
| 3 |
3a2+
| ||
| 2 |
| ||
| 3 |
5+
| ||
| 2 |
7
| ||
| 4 |
当且仅当3a2+
| 3 |
| 2 |
| 15 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
∴y=
| 2a2+1 |
| b2+2 |
7
| ||
| 4 |
故选：B．
点评：本题考查了基本不等式的性质，考查了变形能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
课课通课程标准思维方法与能力训练系列答案
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|=2，∠BAP=
，则|
|+
|
|的最小值是（ ）
| AP |
| π |
| 6 |
| AB |
| 3 |
| AC |
A、4
| ||
| B、4 | ||
C、3+3
| ||
D、3
|
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| 1 |
| 3 |
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| B、（-3，1） |
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| 1 |
| 2 |
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A、-
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、
|