题目内容

17．函数y=cos2x-4cosx+1的最小值是（　　）
A．-3B．-2C．5D．6

分析 利用查余弦函数的值域，二次函数的性质，求得y的最小值．

解答 解：∵函数y=cos2x-4cosx+1=（cox-2）2-3，且cosx∈[-1，1]，故当cosx=1时，函数y取得最小值为-2，
故选：B．

点评 本题主要考查余弦函数的值域，二次函数的性质，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
7．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a=2，且（2+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，则A的大小为（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$
8．已知函数f（x）=sinωx+$\sqrt{3}cosωx（{ω＞0}）$，当f（x1）=f（x2）=2时，|x1-x2|的最小值为2，给出下列结论，其中所有正确结论的个数为（　　）
①f（0）=$\frac{π}{3}$；  
②当x∈（0，1）时，函数f（x）的最大值为2；  
③函数$f（{x+\frac{1}{6}}）$的图象关于y轴对称；  
④函数f（x）在（-1，0）上是增函数．
A．1B．2C．3D．4
5．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{1}{2}$，左、右焦点为F1，F2，点M为椭圆C上的任意一点，$\overrightarrow{M{F_1}}•\overrightarrow{M{F_2}}$的最小值为2．
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）已知椭圆C的左、右顶点为A，B，点D（a，t）为第一象限内的点，过F2作以BD为直径的圆的切线交直线AD于点P，求证：点P在椭圆C上．
12．已知a，b∈R，且a＞b，求证：2a+$\frac{1}{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$≥2b+3．
2．已知角α的终边落在直线y=-3x上，则cos（π+2α）的值是（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$±\frac{3}{5}$D．$±\frac{4}{5}$
9．对于实数m，n，定义一种运算：$m*n=\left\{{\begin{array}{l}{m，m≥n}\\{n，m＜n}\end{array}}\right.$，已知函数f（x）=a*ax，其中0＜a＜1，若f（t-1）＞f（4t），则实数t的取值范围是（-$\frac{1}{3}$，2]．
1．已知x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+2y≤4}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，求：
（1）t=x2+y2+2x-2y+2的最小值；
（2）t=|x-y+1|的最大值；
（3）t=$\frac{y+3}{x-1}$的取值范围；
（4）t=xy的取值范围．
2．某学校记者团由理科组和文科组构成，具体数据如表所示：
组别理科文科
性别男生女生男生女生
人数3331
学校准备从中选4人到社区举行的大型公益活动中进行采访，每选出一名男生，给其所在小组记1分，每选出一名女生，给其所在小组记2分，若要求被选出的4人中理科组、文科组的学生都有．
（Ⅰ）求理科组恰好记4分的概率；
（Ⅱ）设文科组男生被选出的人数为X，求随机变量的分布列X和数学期望E（x）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网