Question

11．已知椭圆$\frac{x^2}{10-m}+\frac{y^2}{m-2}=1$，长轴在y轴上，若焦距为8，则m等于（　　）

• A． 4
• B． 8
• C． 14
• D． 38

Answer 1

分析 根据条件可得a²=m-2，b²=10-m，c²=a²-b²=2m-12，由焦距为8，即c=4．即可得到m的值．

解答 解：由椭圆$\frac{{x}^{2}}{10-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-2}$=1的长轴在y轴上，
则a²=m-2，b²=10-m，c²=a²-b²=2m-12．
由焦距为8，即2c=8，即有c=4．
即有2m-12=16，解得m=14．
故选：C

点评 本题考查椭圆的方程和性质，考查椭圆中的参数a，b，c的关系，属于基础题．