学校有两个食堂.现有3名学生前往就餐.则三个人不在同一个食堂就餐的概率是$\frac{3}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．学校有两个食堂，现有3名学生前往就餐，则三个人不在同一个食堂就餐的概率是$\frac{3}{4}$．

分析先求出在同一个食堂就餐的概率，从而求出不在同一个食堂就餐的概率即可．

解答解：三名学生选择每一个食堂的概率均为$\frac{1}{2}$，
则他们同时选中A食堂的概率为：$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$；
他们同时选中B食堂的概率也为：$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$；
故们在同一个食堂用餐的概率P=$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{4}$，
故三个人不在同一个食堂就餐的概率是：$\frac{3}{4}$，
故答案为：$\frac{3}{4}$．

点评本题考查了概率问题，作差即可，是一道基础题．

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10．

函数f（x）=3cos²$\frac{ωx}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinωx-$\frac{3}{2}$（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为等边三角形．将函数f（x）的图象上各点的横坐标变为原来的π倍，将所得图象向右平移$\frac{2π}{3}$个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）求h（x）=lg[g（x）-$\frac{5}{2}$]的定义域；
（3）若3sin²$\frac{x}{2}$-$\sqrt{3}$m[g（x）-1]≥m+2对任意x∈[0，2π]恒成立，求实数m的取值范围．

11．已知椭圆$\frac{x^2}{10-m}+\frac{y^2}{m-2}=1$，长轴在y轴上，若焦距为8，则m等于（　　）

8．{a_n}为等比数列，若a₂=2，a₅=$\frac{1}{4}$，则a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1=$\frac{32}{3}$（1-$\frac{1}{{4}^{n}}$）．

15．对于数列{a_n}，称P（a_k）=$\frac{1}{k-1}（|{{a_1}-{a_2}}|+|{{a_2}-{a_3}}|+…+|{{a_{k-1}}-{a_k}}|）$（其中k≥2，k∈N）为数列{a_n}的前k项“波动均值”．若对任意的k≥2，k∈N，都有P（a_k+1）＜P（a_k），则称数列{a_n}为“趋稳数列”．
（1）若数列1，x，2为“趋稳数列”，求x的取值范围；
（2）已知等差数列{a_n}的公差为d，且a₁＞0，d＞0，其前n项和记为S_n，试计算：C_n²P（S₂）+C_n³P（S₃）+…+C_nⁿP（S_n）（n≥2，n∈N）；
（3）若各项均为正数的等比数列{b_n}的公比q∈（0，1），求证：{b_n}是“趋稳数列”．

5．对于两个平面α，β和两条直线m，n，下列命题中真命题是（　　）

	A．	若m⊥α，m⊥n，则n∥α		B．	若m∥α，α⊥β，则m⊥β
	C．	若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n		D．	若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n

12．如表示采集的商品零售额（万元）与商品流通费率的一组数据：