题目内容

求值：lg4+lg25+4 
1
2
-（4-π）0．
考点：对数的运算性质
专题：计算题
分析：根据对数的运算性质以及分数指数幂的运算法则，零次幂的定义进行计算即可．
解答： 解：原式=lg（4×25）+
4
-1
=lg100+2-1
=2+2-1
=3．
点评：本题考查了对数的运算性质，分数指数幂的运算法则以及零次幂的概念应用问题，解题时应细心计算，是基础题．
练习册系列答案
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定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x-10），当0≤x≤10时，f（x）=x3-2x，则函数f（x）在区间[0，2014]上的零点个数为（　　）
A、403B、402
C、401D、201
已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx．（a为常数）
（1）当a=0时，①求f（x）的单调增区间；②试比较f（m）与f（
1
m
）的大小；
（2）g（x）=ex-x+1，若对任意给定的x0∈（0，1]，在（0，e]上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范围．
已知f（x）=x2-ax，g（x）=lnx，h（x）=f（x）+g（x）．
（1）若h（x）的单调减区间是（
1
2
，1），求实数a的值；
（2）若f（x）≥g（x）对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设h（x）有两个极值点x1，x2，且x1∈（0，
1
2
）．若h（x1）-h（x2）＞m恒成立，求m的最大值．
已知数列{an}是首项a1=1，公比为q的等比数列，
（Ⅰ）证明：kCnk=nCn-1k-1（k，n∈N*，k≤n）
（Ⅱ）计算：a1Cn1+（a1+a2）Cn2+（a1+a2+a3）Cn3+…+（a1+a2+…+an）Cnn（n∈N*）．
已知等差数列{an}中，a2=3，a4=7．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求{an}的前n项和Sn．
过去的2013年，我国多地区遭遇了雾霾天气，引起口罩热销．某品牌口罩原来每只成本为6元．售价为8元，月销售5万只．
（1）据市场调查，若售价每提高0.5元，月销售量将相应减少0.2万只，要使月总利润不低于原来的月总利润（月总利润=月销售总收入-月总成本），该口罩每只售价最多为多少元？
（2）为提高月总利润，厂家决定下月进行营销策略改革，计划每只售价x（x≥9）元，并投入
26
5
（x-9）万元作为营销策略改革费用．据市场调查，每只售价每提高0.5元，月销售量将相应减少
0.2
(x-8)2
万只．则当每只售价x为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润．
求直线y=x+1被双曲线x2-
y2
4
=1截得的弦长．
已知函数y=f（x）对任意x，y∈R均有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-
2
3
．
（1）判断并证明f（x）在R上的单调性；
（2）求f（x）在[-3，3]上的最值．

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