题目内容
定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x-10），当0≤x≤10时，f（x）=x3-2x，则函数f（x）在区间[0，2014]上的零点个数为（ ）
| A、403 | B、402 |
| C、401 | D、201 |
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据条件求出函数的周期，结合函数的表达式推导一个周期内函数的零点个数即可得到结论．
解答：
解：∵f（x）=f（x-10），∴函数的周期是10，
∵0≤x≤10时，f（x）=x3-2x，
∴f（0）＜0，f（1）＜0，f（2）=8-4＞0，在（1，2）内函数存在一个零点，
f（8）＞0，f（9）＞0，f（10）=＜0，在（9，10）内函数存在一个零点，即函数f（x）在一个周期内的零点个数为2个，
则函数f（x）在区间[0，2010]上的零点个数为201×2=402，
在（2011，2012）上存在一个零点，
共有零点402+1=403个，
故选：A．
∵0≤x≤10时，f（x）=x3-2x，
∴f（0）＜0，f（1）＜0，f（2）=8-4＞0，在（1，2）内函数存在一个零点，
f（8）＞0，f（9）＞0，f（10）=＜0，在（9，10）内函数存在一个零点，即函数f（x）在一个周期内的零点个数为2个，
则函数f（x）在区间[0，2010]上的零点个数为201×2=402，
在（2011，2012）上存在一个零点，
共有零点402+1=403个，
故选：A．
点评：本题主要考查函数零点个数的判断，根据函数的周期性，结合零点存在定理是解决本题的关键．
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已知复数z满足
=1+i（i为虚数单位），则z在复平面内所对应的点位于（ ）
| 1+2i |
| z-2 |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
在△ABC中，“A＞
”是“sinA＞
”的（ ）
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知二次函数f（x）的图象如图所示，则其导函数f′（x）的图象大致是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 图象大致形状是（ ） |
已知直线l经过点M（-1，2），且倾斜角为
，则直线l的一个参数方程为（其中t为参数）（ ）
| π |
| 6 |
A、
| |||||||||||
B、
| |||||||||||
C、
| |||||||||||
D、
|
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若c•cosB=b•cosC，且cosA=
，则cosB等于（ ）
| 2 |
| 3 |
A、±
| ||||
B、
| ||||
C、±
| ||||
D、
|
