Question

已知等差数列{a_n}中，a₂=3，a₄=7．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求{a_n}的前n项和S_n．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和,等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件利用等差数列的通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出等差数列的通项公式和前n项和．

解答： 解：（1）等差数列{a_n}中，
∵a₂=3，a₄=7，
∴

a1+d=3 a1+3d=7

，解得a₁=1，d=2，
∴{a_n}的通项公式a_n=1+（n-1）×2=2n-1．
（2）∵a₁=1，d=2，
∴{a_n}的前n项和S_n=n+

n(n-1)

2

×2=n²．

点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意首项和公差的合理求解．