题目内容

10．用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为（　　）
A．120B．240C．24D．48

分析 本题需要分步计数，首先选择2和4排在末位时，共有A21种结果，再从余下的其余三位数从余下的四个数中任取三个有A43种结果，根据由分步计数原理得到符合题意的偶数．

解答 解：由题意知本题需要分步计数，
2和4排在末位时，共有A21=2种排法，
其余三位数从余下的四个数中任取三个有A43=4×3×2=24种排法，
根据由分步计数原理得到符合题意的偶数共有2×24=48（个）．
故选D．

点评 本题考查分步计数原理，是一个数字问题，这种问题是最典型的排列组合问题，经常出现限制条件，并且限制条件变化多样．

练习册系列答案
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20．下面使用类比推理正确的是（　　）
A．由实数运算“（ab）t=a（bt）”类比到“（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）”
B．由实数运算“（ab）t=at+bt”类比到“（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$”
C．由实数运算“|ab|=|a||b|”类比到“|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|”
D．由实数运算“$\frac{ac}{bc}$=$\frac{a}{b}$”类比到“$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}}{\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}}$=$\frac{\overrightarrow{a}}{\overrightarrow{b}}$”
1．二项展开式（2x-1）10中x的奇次幂项的系数之和为$\frac{1-{3}^{10}}{2}$．
18．设直线l经过点P（3，4），圆C的方程为（x-1）2+（y+1）2=4．
（1）若直线l经过圆C的圆心，求直线l的斜率；
（2）若直线l与圆C交于两个不同的点，求直线l的斜率的取值范围．
5．${∫}_{-1}^{1}$（-1）dx=-2．
15．将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，用y表示点数之和．
（1）求事件“y=4”的概率；
（2）求事件“y≤10”的概率．
2．已知a，b，m∈R，则下面推理中正确的是（　　）
A．a＞b⇒$\frac{a}{b}$＞1B．a＞b⇒am2＞bm2
C．a3＞b3，ab＞0⇒$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$D．a2＞b2，ab＞0⇒$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$
19．已知Sn为数列{an}的前n项和，若an（4+cosnπ）=n（2-cosnπ），则S20=（　　）
A．31B．122C．324D．484
20．某工厂制造甲、乙两种产品，已知制造1t甲产品要用煤9t，电力4kW，劳动力（按工作日计算）3个；制造1t乙产品要用煤4t，电力5kW，劳动力10个．又知制成甲产品1t可获利7万元，制成乙产品1t可获利12万元．现在此工厂只有煤360t，电力200kW，劳动力300个，在这种条件下应生产甲、乙两种产品各多少吨能获得最大经济效益？

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