题目内容

1．二项展开式（2x-1）10中x的奇次幂项的系数之和为$\frac{1-{3}^{10}}{2}$．

分析 设（2x-1）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，令x=1，x=-1，两式相减可得结论．

解答 解：设（2x-1）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，
令x=1，得1=a0+a1+a2+…+a10，
再令x=-1，得310=a0-a1+a2-a3+…-a9+a10，
两式相减可得a1+a3+…+a9=$\frac{1-{3}^{10}}{2}$，
故答案为：$\frac{1-{3}^{10}}{2}$．

点评 本题考查二项式定理的运用，考查赋值法的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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