Question

2．已知a，b，m∈R，则下面推理中正确的是（　　）

• A． a＞b⇒$\frac{a}{b}$＞1
• B． a＞b⇒am²＞bm²
• C． a³＞b³，ab＞0⇒$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$
• D． a²＞b²，ab＞0⇒$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$

Answer 1

分析 根据特殊值判断A、B、D，根据不等式的性质判断C．

解答 解：对于A：比如a=1，b=-1，不成立；
对于B：比如m=0时，不成立；
对于C：a³＞b³，ab＞0，故a³b³＞0，
故$\frac{1}{{b}^{3}}$＞$\frac{1}{{a}^{3}}$，$\frac{1}{b}$＞$\frac{1}{a}$，C正确；
对于D：比如a=-2，b=-1时，不成立，
故选：C．

点评 本题考查了不等式的基本性质，考查特殊值法的应用，是一道基础题．