题目内容
设函数sgn（x）=
，求函数f（x）=sgn（lnx）-ln2x的零点．
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考点：函数零点的判定定理
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：函数f（x）=sgn（lnx）-ln2x的零点即方程f（x）=sgn（lnx）-ln2x=0的根，讨论求根即可．
解答：
解：①当lnx＞0，即x＞1时，
f（x）=sgn（lnx）-ln2x=0可化为：1-ln2x=0，
解得，x=e；
②当lnx=0，即x=1时，
f（x）=sgn（lnx）-ln2x=0可化为0-ln21=0，显然成立；
③当lnx＜0，即0＜x＜1时，
f（x）=sgn（lnx）-ln2x=0可化为：
-1-ln2x=0，
无解；
综上所述，
x=e或x=1．
f（x）=sgn（lnx）-ln2x=0可化为：1-ln2x=0，
解得，x=e；
②当lnx=0，即x=1时，
f（x）=sgn（lnx）-ln2x=0可化为0-ln21=0，显然成立；
③当lnx＜0，即0＜x＜1时，
f（x）=sgn（lnx）-ln2x=0可化为：
-1-ln2x=0，
无解；
综上所述，
x=e或x=1．
点评：本题考查了函数的零点与方程的根之间的关系，同时考查了分类讨论的思想，属于中档题．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜当x、y满足不等式组
时，-2≤kx-y≤2恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
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| A、[-1，-1] | ||||
| B、[-2，0] | ||||
C、[-
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D、[-
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