Question

若

3 -1 2 0

sinx cosx

=

2 3

，则实数x的取值集合为

 

．

Answer 1

考点：几种特殊的矩阵变换

专题：计算题,矩阵和变换

分析：由

3 -1 2 0

sinx cosx

=

2 3

，可得

3

sinx-cosx=2，2sinx=

3

，即sinx=

3

2

，cosx=-

1

2

，从而可得实数x的取值集合．

解答： 解：∵

3 -1 2 0

sinx cosx

=

2 3

，
∴

3

sinx-cosx=2，2sinx=

3

，
∴sinx=

3

2

，cosx=-

1

2

，
∴x=

π

3

+2kπ，k∈Z，
故答案为：{x|x=

π

3

+2kπ，k∈Z}．

点评：本题考查矩阵的乘法，考查学生的计算能力，比较基础．