题目内容
已知|
|=2，|
|=5，
•
=-3，求|
+
|，|
-
|．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由题设条件，对|
+
|，|
-
|分别进行平方，先出和向量模的平方，再开方求两者和的模．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：|
|=2，|
|=5，
•
=-3，
由题意|
+
|2=(
+
)2=
2+2
•
+
2=4+25-2×3=23，
∴|
+
|=
．
由|
-
|2=(
-
)2=
2-2
•
+
2=4+25+2×3=35，
∴|
-
|=
．
| a |
| b |
| a |
| b |
由题意|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
∴|
| a |
| b |
| 23 |
由|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
∴|
| a |
| b |
| 35 |
点评：本题考查向量模的求法，对向量的求模运算，一般采取平方方法表示成向量的内积，根据内积公式求出其平方，再开方求模，本题是向量中的基本题．
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