题目内容

已知an=
n-
80
n-
79
，n∈N*，则在数列{an}的前50项中最小项和最大项分别是（　　）
A、a1，a50
B、a9，a50
C、a9，a8
D、a8，a9
考点：数列的函数特性
专题：函数的性质及应用
分析：变形an=
n-
80
n-
79
=1+
80
-
79
79
-n
，根据n的取值和单调性即可得出．
解答： 解：由an=
n-
80
n-
79
=1+
80
-
79
79
-n
，
可知：当n≤8时，an＞1且数列{an}单调递增；当n≥9时，an＜1且数列{an}单调递增．
因此在数列{an}的前50项中最小项和最大项分别是a9，a8．
故选：C．
点评：本题考查了数列的单调性，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列四个命题：
（1）“cosα=-
3
2
”是“α=2kπ+
5π
6
，k∈Z”的必要不充分条件；
（2）终边在y轴上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}．
（3）函数y=sin（2x-
π
3
）的一个单调增区间是[-
π
12
，
5π
12
]；
（4）设f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，则f（x）是偶函数的充要条件是f′（0）=0；
（5）为得到函数y=cos（2x+
π
3
）的图象，只需将函数y=sin2x的图象向左平移
5π
12
个长度单位．
其中真命题的序号是
 
（把所有真命题的序号都填上）．
给出下列命题：①函数y=
x
x2+4
 在区间[1，3]上是增函数；
②二项式(
x
-
1
3x
)5 的展开式中常数项为-10；
③函数y=sin x（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=
∫
π
-π
sinxdx；
④若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2．
其中真命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）
 
．
给出以下几个命题，其中是真命题的个数为（　　）
①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（
π
4
，
π
2
），则f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
π
2
；
③在△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”成立的充要条件；
④要得到函数y=sin（
x
2
-
π
4
）的图象，只需将y=sin
x
2
的图象向右平移
π
4
个单位．
A、1B、2C、3D、4
双曲线x2-4y2=4的离心率为（　　）
A、
5
2
B、
3
2
C、4
3
D、
5
两名学生参加考试，随机变量x代表通过的学生数，其分布列为
x012
p
1
3
1
2
1
6
那么这两人通过考试的概率最小值为（　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3
已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2
nπ
2
）an+sin2
nπ
2
，则该数列的前18项和为（　　）
A、2101B、2012
C、1012D、1067
若双曲线
x2
4
-
y2
m
=1的离心率为
7
2
，则m=（　　）
A、
5
B、3
C、
6
D、2
6
若α∈（-
π
2
，
π
2
），则“α=
π
3
”是“cosα=
1
2
”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件

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