题目内容

双曲线x2-4y2=4的离心率为（　　）
A、
5
2
B、
3
2
C、4
3
D、
5
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：把双曲线的方程化为标准形式，求出a、b、c 的值，即得离心率的值．
解答： 解：双曲线x2-4y2=4即
x2
4
-y2=1，
∴a=2，b=1，
∴c=
5
，
∴e=
c
a
=
5
2
，
故选：A．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，把双曲线的方程化为标准形式是解题的突破口．
练习册系列答案
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在任意两个正整数间，定义某种运算（用⊕表示运算符号），当m、n都是正偶数或都是正奇数时，m⊕n=m+n，当m、n中其中一个为正偶数，另一个是正奇数时，m⊕n=m•n，则在上述定义中集合M={（a，b）|a⊕b=12，a，b∈N*}的元素的个数为
 
．
一个圆锥的正（主）视图和侧（左）视图都是边长为1cm的正三角形，则此圆锥的表面积为
 
cm2．
设△ABC中，AD为内角A的平分线，交BC边于点D，|
AB
|=3，|
AC
|=2，∠ABC=60°，则
AD
•
BC
=（　　）
A、-
8
5
B、
9
5
C、-
9
5
D、
8
5
若a＞0，b＞0，则不等式-b＜
1
x
＜a的解集为（　　）
A、{x|-
1
a
＜x＜0或0＜x＜
1
b
}
B、{x|-
1
b
＜x＜0或0＜x＜
1
a
}
C、{x|x＜-
1
a
或x＞
1
b
}
D、{x|x＜-
1
b
或x＞
1
a
}
已知an=
n-
80
n-
79
，n∈N*，则在数列{an}的前50项中最小项和最大项分别是（　　）
A、a1，a50
B、a9，a50
C、a9，a8
D、a8，a9
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）离心率为3，直线y=2与双曲线C的两个交点间的距离为
6
，则双曲线C的方程是（　　）
A、2x2-y2=1
B、x2-
y2
8
=1
C、
x2
5
-
y2
10
=1
D、
4x2
5
-
y2
10
=1
等差数列前n项和为Sn，若a4+a7+a13=30，则S15的值是（　　）
A、150B、65C、70D、75
已知全集U=R，集合A={y|y≥1}，B=（-∞，-1）∪（2，+∞），则A∪（∁UB）=（　　）
A、[1，2]
B、[1，+∞）
C、[-1，+∞）
D、（-∞，-1]∪[1，+∞）

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