题目内容

若双曲线
x2
4
-
y2
m
=1的离心率为
7
2
，则m=（　　）
A、
5
B、3
C、
6
D、2
6
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用双曲线的离心率公式，建立方程，即可求得结论．
解答： 解：∵双曲线
x2
4
-
y2
m
=1的离心率为
7
2
，
∴
4+m
2
=
7
2
，
∴m=3．
故选：B．
点评：本题考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为
2
，△AOB的面积为1，则p=
 
．
已知an=
n-
80
n-
79
，n∈N*，则在数列{an}的前50项中最小项和最大项分别是（　　）
A、a1，a50
B、a9，a50
C、a9，a8
D、a8，a9
下列有关命题的说法正确的是（　　）
A、命题“若x2=1，则x=1”是真命题
B、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
C、命题“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，有x2+x+1＞0”
D、命题“若x=
π
6
，则sinx=
1
2
”的逆否命题为真命题
等差数列前n项和为Sn，若a4+a7+a13=30，则S15的值是（　　）
A、150B、65C、70D、75
已知下列命题：
①命题“?x＞0，x2-x≤0”的否定是“?x≤0，x2-x＞0”；
②若一个命题的逆命题为真，则它的否命题也一定为真；
③“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题；
④“x≠3”是“|x|≠3”的充分条件．
其中错误命题的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
若函数f（x）=ax-b只有一个零点为2，则g（x）=bx2+ax的零点是（　　）
A、0，2
B、0，
1
2
C、0，-
1
2
D、2，
1
2
已知i是虚数单位，则
2+i
3+i
=（　　）
A、
1
2
-
i
10
B、
7
10
-
i
10
C、
1
2
+
i
10
D、
7
10
+
i
10
设A是集合P={1，2，3，…，n}的一个k元子集（即由k个元素组成的集合），且A的任何两个子集的元素之和不相等；而对于集合P的包含集合A的任意k+1元子集B，则存在B的两个子集，使这两个子集的元素之和相等．
（1）当n=6时，试写出一个三元子集A．
（2）当n=16时，求证：k≤5，并求集合A的元素之和S的最大值．

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