题目内容

20．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，x＜0时，f（x）=x3，那么f（2）的值是（　　）
A．8B．-8C．$\frac{1}{8}$D．$-\frac{1}{8}$

分析 由已知可得f（2）=f（-2），结合当x＜0时，f（x）=x3，可得答案．

解答 解：∵当x＜0时，f（x）=x3，
∴f（-2）=-8，
又∵f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（2）=f（-2）=-8，
故选B．

点评 本题考查的知识点是函数求值，函数的奇偶性，难度基础．

练习册系列答案
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8．已知f（x）=$\sqrt{3}$sinx•sin（x+$\frac{π}{2}$）-cos2x+$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间
（Ⅱ）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．
11．函数y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{6+x-2{x}^{2}}$的增区间是[$\frac{1}{4}$，+∞）．
8．已知抛物线C的顶点在坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为2，且$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{OA}$=10．
（1）求此抛物线C的方程．
（2）过点（4，0）作直线l交抛物线C于M、N两点，求证：OM⊥ON．
15．如图在直角坐标系xOy中，过动点P的直线与直线l：x=-1垂直，垂足为Q，点F（1，0）满足$\overrightarrow{FP}•\overrightarrow{FQ}=\overrightarrow{QP}•\overrightarrow{QF}$．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）证明：以线段PF为直径的圆与y轴相切．
5．“an+1an-1=an2，n≥2且n∈N”是“数列{an}为等比数列”的（　　）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
12．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是AB的中点，$A{A_1}=AC=CB=\frac{{\sqrt{2}}}{2}AB$
（Ⅰ）求证：AC⊥BC1；
（Ⅱ）求二面角D-CB1-B的平面角的余弦值．
9．已知函数$f（x）=cos（2x-\frac{π}{6}）+sin2x$．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求$f（\frac{A}{2}）$的取值范围．
10．已知集合U=R，A={x|（x-2）（x+1）≤0}，B={x|0≤x＜3}，则∁U（A∪B）=（　　）
A．（-1，3）B．（-∞，-1]∪[3，+∞）C．[-1，3]D．（-∞，-1）∪[3，+∞）

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