Question

4．已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=1和两点A（-m，0），B（m，0）（m＞0），若Rt△PAB的直角顶点P在圆C上，则实数m的最大值等于6．

Answer 1

分析 由题意，|OC|=5，圆上点到原点距离的最大值为6，根据A（-m，0），B（m，0）（m＞0），Rt△PAB的直角顶点P在圆C上，可得结论．

解答 解：由题意，|OC|=5，
∴圆上点到原点距离的最大值为6，
∵A（-m，0），B（m，0）（m＞0），
Rt△PAB的直角顶点P在圆C上，
∴实数m的最大值等于6，
故答案为6．

点评 本题考查点与圆的位置关系，考查学生转化问题的能力，属于中档题．