题目内容
7．已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），若P（ξ≤2）=0.8，则P（0≤ξ≤2）=（ ）| A． | 0.2 | B． | 0.4 | C． | 0.5 | D． | 0.6 |
分析 随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），得到曲线关于x=1对称，根据曲线的对称性得到P（0≤ξ≤1）=0.3，从而得到所求．
解答 解：∵随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），
∴正态曲线的对称轴为μ=1，
∴P（ξ≥1）=P（ξ≤1）=0.5
又P（ξ≤2）=0.8
∴P（1≤ξ≤2）=0.3，
根据对称性得P（0≤ξ≤1）=0.3
∴P（0≤ξ≤2）=0.6，
故选：D．
点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题．
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