Question

17．已知集合A={x|$\frac{x-5}{x+3}$≤0}，B={y|y=$\sqrt{{{2015}^x}+1}$}，则A∩（C_RB）等于（　　）

• A． [-3，5]
• B． （-3，1）
• C． （-3，1]
• D． （-3，+∞）

Answer 1

分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出y的值域确定B，求出B的补集，即可求出答案．

解答 解：由$\frac{x-5}{x+3}$≤0即为（x-5）（x+3）≤0，且x+3≠0，解得-3＜x≤5，
∴A=（-3，5]，
∵y=$\sqrt{{{2015}^x}+1}$，
∴y＞1，
∴B=（1，+∞），
∴C_RB=（-∞，1]，
∴A∩（C_RB）=（-3，1]，
故选：C

点评 此题考查了交集及其运算，并集及其运算，以及补集的运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键