题目内容
已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为非零实数），f（2013）=5，则f（2014）=（ ）
| A、1 | B、3 | C、5 | D、不能确定 |
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：将x=2013代入解析式表示出f（2013），代入f（2013）=5值计算得到asinα+bcosβ的值，再将x=2014代入即可求出f（2014）的值．
解答：
解：当x=2013时，f（2013）=asin（2013π+α）+bcos（2013π+β）+4=-asinα-bcosβ+4=5，即asinα+bcosβ=-1，
当x=2014时，f（2014）=asin（2014π+α）+bcos（2014π+β）+4=asinα+bcosβ+4=-1+4=3．
故选：B．
当x=2014时，f（2014）=asin（2014π+α）+bcos（2014π+β）+4=asinα+bcosβ+4=-1+4=3．
故选：B．
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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矩形ABCD中，AB=6，BC=2对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”，现有四个函数：
①f（x）=x2；
②f（x）=sin（
x）；
③f（x）=lnx
④f（x）=x3-3x
其中存在“稳定区间”的函数为（ ）
①f（x）=x2；
②f（x）=sin（
| π |
| 2 |
③f（x）=lnx
④f（x）=x3-3x
其中存在“稳定区间”的函数为（ ）
| A、① | B、①② | C、①②③ | D、①②④ |
直线xcosθ+ysinθ-2=0与圆（x-sinθ）2+（y-2cosθ）2=
（θ∈R）的位置关系为（ ）
| 1 |
| 4 |
| A、相交，相切或相离 |
| B、相切 |
| C、相切或相离 |
| D、相交或相切 |
一个长方体被一平面截去一部分所得几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（ ）
| A、1440 | B、1200 |
| C、960 | D、720 |
已知α，β是任意角，则“sinα=cosα”是“cos（α+β）=sin（α-β）”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |