题目内容

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，1），
u
=
a
+2
b
，
v
=2
a
-
b
，且
u
∥
v
，求x的值．
考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
专题：计算题,平面向量及应用
分析：由向量的数乘和坐标加减法运算求得
u
，
v
，然后利用向量共线的坐标表示列式求解x的值．
解答： 解：∵
a
=（1，2），
b
=（x，1），
则
u
=
a
+2
b
═（1，2）+2（x，1）=（1+2x，4），
v
=2
a
-
b
=2（1，2）-（x，1）=（2-x，3），
∵
u
∥
v
，
∴3（1+2x）-4（2-x）=0，
解得x=
1
2
．
点评：本题考查了向量平行用坐标表示的方法，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为非零实数），f（2013）=5，则f（2014）=（　　）
A、1B、3C、5D、不能确定
（x3+
1
x2
）10的展开式中的常数项是（　　）
A、
C
5
10
B、
C
6
10
C、
C
9
10
D、
C
10
10
已知复数Z的模为2，则|Z+2i|的最大值为（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知函数f（x）（x∈R）满足f（2）=3，且f′（x）＜1，则不等式f（x2）＜x2+1的解集是（　　）
A、（-∞，-
2
）
B、（
2
，+∞）
C、（-
2
，
2
）
D、（-∞，-
2
）∪（
2
，+∞）
在n×n个实数组成的n行n列数表中，先将第一行的所有空格依次填上1，2，22，23…2n-1，再将首项为1公比为q的数列{an}依次填入第一列的空格内，然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规律填写其它空格．
第1列第2列第3列第4列第n列
第1行 1  2  22232n-1
第2行q
第3行 q2
第4行 q3
…
第n行 qn-1
（Ⅰ）设第2行的数依次为B1，B2，B3…Bn．试用n，q表示B1+B2+B3+…+Bn的值；
（Ⅱ）设第3行的数依次为C1，C2，C3…Cn，记为数列{Cn}．
①求数列{Cn}的通项Cn；
②能否找到q的值使数列{Cn}的前m项C1，C2，C3…Cm（m≥3，m∈N+）成等比数列？若能找到，m的值是多少？若不能找到，说明理由．
已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且
AB
2=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB

（1）判断△ABC的形状，并求sinA+sinB的取值范围．
（2）如图，三角形ABC的顶点A、C分别在l1、l2上运动，AC=2，BC=1，若直线l1⊥直线l2 ，且相交于点O，求O，B间距离的取值范围．
已知tanα=-2，求4sin2α+3cos2α的值．
已知圆C过点A（0，-2），B（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．
（Ⅰ）求圆C的标准方程；
（Ⅱ）直线l过点P（2，0），且与圆C交于M，N两点，若|MN|=4
2
，求直线l的方程．

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