题目内容
若向量
，
满足|
|=|
|=1，且（
+
）•
=
，则向量
，
的夹角为 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| 3 |
| 2 |
| a |
| b |
考点：数量积表示两个向量的夹角
专题：平面向量及应用
分析：将已知的等式展开，求出向量
，
的数量积，利用数量积公式求向量的夹角．
| a |
| b |
解答：
解：因为|
|=|
|=1，且（
+
）•
=
，
所以
•
+
2=
，所以
•
=
，所以|
||
|cos＜
，
＞=
，
所以cos＜
，
＞=
所以向量
，
的夹角为
；
故答案为：
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| 3 |
| 2 |
所以
| a |
| b |
| b |
| 3 |
| 2 |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
所以cos＜
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
所以向量
| a |
| b |
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
点评：本题考查了向量的数量积公式的运用；熟练运用数量积公式是关键．
练习册系列答案
相关题目
下列各等式中，正确的是（ ）
| A、（ab）c=ab+c | ||
B、
| ||
| C、lga•lgb=lg（a+b） | ||
D、
|