题目内容
已知点A（4，1）、B（0，4），在直线l：3x-y-1=0上找一点M，使|MA|-|MB|的值最大，求点M的坐标．
考点：点到直线的距离公式
专题：直线与圆
分析：求出B关于l的对称点，利用三点共线即可得到结论．
解答：
解：设B关于直线3x-y-1=0的对称点的坐标为C（a，b），
满足
，
解得a=3，b=3，对称点坐标（3，3），
则直线AC的方程为2x+y-9=0，
由
得
，
即M坐标（2，5）．
满足
|
解得a=3，b=3，对称点坐标（3，3），
则直线AC的方程为2x+y-9=0，
由
|
|
即M坐标（2，5）．
点评：本题考查点与直线的位置关系，直线关于直线对称问题，以及平面几何知识，利用数形结合是解决本题的关键．
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| ||
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| x | 2 1 |
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