题目内容

已知点A(a,b),圆C1:x2+y2=r2,圆C2:(x-2)2+y2=1.命题p:点A在圆C1内部,命题q:点A在圆C2内部.若q是p的充分条件,则实数r的取值范围为
 
考点:点与圆的位置关系,必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:直线与圆,简易逻辑
分析:根据点和圆的位置关系,结合充分条件的定义进行判断即可.
解答: 解:若q是p的充分条件,
则C2和C1内切或内含,
则|C1C2|=2≤r-1,
解得r≥3,
故答案为:[3,+∞)
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的应用,将条件转化为两圆的位置关系是解决本题的关键.
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