Question

已知函数y=（

1

2

）^x，x∈[-1，3]，则函数的值域为

 

．

Answer 1

考点：指数函数单调性的应用

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：函数y=（

1

2

）^x在R上递减，则y在[-1，3]上递减，即可得到最值，进而得到值域．

解答： 解：函数y=（

1

2

）^x在R上递减，
则y在[-1，3]上递减，
当x=-1时，取得最大值2，当x=3时，取得最小值(

1

2

)3=

1

8

，
则值域为[

1

8

，2]．
故答案为：[

1

8

，2]．

点评：本题考查指数函数的值域，考查运算能力，属于基础题．