题目内容

若函数f（x）=（2a-1）x+1在R上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A、(-
1
2
，+∞)
B、(-∞，-
1
2
)
C、(
1
2
，+∞)
D、(-∞，
1
2
)
考点：一次函数的性质与图象
专题：函数的性质及应用
分析：根据一次函数的单调性得出2a-1＜0，即可求解．
解答： 解：∵函数f（x）=（2a-1）x+1在R上是减函数，
∴2a-1＜0，
∴a＜
1
2
，
故选：D
点评：本题考查了函数的单调性与系数的关系，解不等式，属于容易题．
练习册系列答案
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以下给出五个命题，其中真命题的序号为
 

①函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1，1）上存在一个零点，则a的取值范围是a＜-1或a＞
1
5
；
②“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的充分不必要条件；
③?x∈(0，  
π
2
)，  x＜tanx；
④若0＜a＜b＜1，则lna＜lnb＜ab＜ba．
已知函数y=（
1
2
）x，x∈[-1，3]，则函数的值域为
 
．
在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知bccosA=3，△ABC的面积为2．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若a=2
5
，求b+c的值．
已知0≤φ＜π，函数f（x）=
3
2
cos（2x+φ）+sin2x．
（Ⅰ）若φ=
π
6
，求f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x）的最大值是
3
2
，求φ的值．
设抛物线C1的方程为y=
1
20
x2，它的焦点F关于原点的对称点为E．若曲线C2上的点到E、F的距离之差的绝对值等于6，则曲线C2的标准方程为
 
．
若函数y=ax+b-1（a＞0且a≠1）的图象经过一、二、三象限，一定有（　　）
A、a＞1且b＞1
B、a＞1且0＜b＜1
C、a＞1且b＜0
D、0＜a＜1且b＜0
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，有下列结论：
①若A＞B，则sinA＞sinB；
②若c2＜a2+b2，则△ABC为锐角三角形；
③若a，b，c成等差，则sinA+sinC=2sin（A+C）；
④若a，b，c成等比，则cosB的最小值为
1
2
．
其中结论正确的是
 
．（填上全部正确的结论）
设-2≤x≤2，则函数y=4x-2×2x+5的最小值是
 
．

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