题目内容

已知函数f（x）=-x2+x的图象上一点（-1，-2）以及点（-1+△x，-2+△y），求函数从（-1，-2）到（-1+△x，-2+△y）的平均变化率．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据平均变化率的定义计算即可．
解答： 解：∵-2+△y=-（-1+△x）2+（-1+△x），
∴
△y
△x
=
-(-1+△x)2+(-1+△x)-(-2)
△x
=3-△x．
点评：本题主要考查平均变化率的计算，根据平均变化率的公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知向量
y
=（1，-2，4），向量
x
满足以下三个条件：
①
y
•
x
=0；
②|
x
|=10；
③
x
与向量
n
=（1，0，0）垂直；
求向量
x
．
一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体中心的距离不超过 1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为
 
．
以下给出五个命题，其中真命题的序号为
 

①函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1，1）上存在一个零点，则a的取值范围是a＜-1或a＞
1
5
；
②“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的充分不必要条件；
③?x∈(0，  
π
2
)，  x＜tanx；
④若0＜a＜b＜1，则lna＜lnb＜ab＜ba．
若x＞-1且x≠1，比较x2+1与x+x2的大小．
设动点（x，y）满足
x-y+1≥0
x+y-4≥0
x≥3
，则x2+y2的最小值为（　　）
A、
10
B、
5
C、
17
2
D、10
已知数列{an}，其前n项和为Sn，若a2=4，2Sn=an（n+1）．
（Ⅰ）求a1、a3；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅲ）设Tn=
1
a
2
1
+
a
2
2
+
1
a
2
2
+
a
2
3
+…+
1
a
2
n
+
a
2
n+1
，求证：Tn＜
1
8
．
已知函数y=（
1
2
）x，x∈[-1，3]，则函数的值域为
 
．
若函数y=ax+b-1（a＞0且a≠1）的图象经过一、二、三象限，一定有（　　）
A、a＞1且b＞1
B、a＞1且0＜b＜1
C、a＞1且b＜0
D、0＜a＜1且b＜0

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