题目内容

已知函数f（x）=
-x+3-3a，(x＜0)
ax，(x≥0)(a＞0且a≠1)
是x∈（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是（　　）
A、(0，
2
3
]
B、(
1
3
，1)
C、（2，3）
D、(
1
2
，
2
3
]
考点：分段函数的应用
专题：函数的性质及应用
分析：根据分段函数的单调性即可得到结论．
解答： 解：∵函数f（x）是减函数，
∴
0＜a＜1
3-3a≥a0=1
，
即
0＜a＜1
a≤
2
3
，
解得0＜a≤
2
3
，
故选：A
点评：本题主要考查复合函数单调性的应用，根据分段函数单调性的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知三角形ABC，bc=2b2+2c2-2a2，a=1，sinB+sinc=
10
2
，求b值为
 
．
已知一个几何体的正（主）视图与侧（左）视图均为长等于2的正三角形，俯视图如图所示，在俯视图中，半圆的直径与等腰直角三角形的斜边长均为2，则该几何体的体积为（　　）
A、
3
π
6
B、
3
(π+2)
6
C、
3
(π+2)
3
D、
3
(π+2)
9
不等式
1
4x-1
＞
1
2x-3
的解集为
 
．
sin21°+sin22°+sin23°+sin288°+sin289°+sin290°=（　　）
A、45
B、45
1
2
C、
46+
2
2
D、
90+
2
2
在空间中，下列正确命题的个数是（　　）
①若
a
•
b
=0，则
a
=0或
b
=0；
②（
a
•
b
）
c
=
a
（
b
•
c
）；
③
p
2
q
2=（
p
•
q
）2；
④|
p
+
q
||
p
-
q
|=|
p
-
q
|；
⑤
a
与（
a
•
b
）
c
-（
a
•
c
）
b
垂直．
A、1B、2C、3D、4
∫
3
0
|3x2-12|dx=
 
．
已知A={a，b，c}，B={-1，0，1}，函数f：A→B满足f（a）+f（b）+f（c）=0，则这样的函数f（x）有
 
．
如图所示，水塔CD的高是30m，在塔顶C处测得，河对岸两个目标A，B的俯角分别为30°和45°，并且测得∠ACB=135°，求A，B的距离

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