题目内容

sin21°+sin22°+sin23°+sin288°+sin289°+sin290°=（　　）
A、45
B、45
1
2
C、
46+
2
2
D、
90+
2
2
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用诱导公式、同角三角函数的基本关系化简所给的式子，可得结果．
解答： 解：sin21°+sin22°+sin23°+sin288°+sin289°+sin290°
=（sin21°+cos21°）+（sin22°+cos22°）+（sin23°+cos23°）+…+（sin244°+cos244° ）
+sin45°+sin90°
=1×44+
2
2
+1=
90+
2
2
，
故选：D．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的每项均为正数，首项a1=1．记数列{an}前n项和为Sn，满足a13+a23+…+an3=Sn2．
（1）求a2的值及数列{an}的通项公式；
（2）若bn=
1
an•an+3
，记数列{bn}前n项和为Tn，求证：Tn＜
11
18
．
两个正数a，b的等差中项是
5
2
，一个等比中项是
6
，且a＞b，则椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的离心率e等于（　　）
A、
13
3
B、
13
C、
5
3
D、
3
2
已知圆C：x2﹢y2+2x-3=0，直线l：x+y+t=0，若直线l与圆C相交于M，N两点，且|MN|=
14
．
（1）求直线l在x轴上的截距；
（2）已知点A（2，1），若直线l与圆C相交于M，N两点，设直线MA的斜率为kMA，直线MB的斜率为kMB．问是否存在使kMA•kMB=2？若存在，求出实数t的值，若不存在，说明理由．
如图，椭圆Γ：
x2
4
+
y2
3
=1，动直线l1：x=x1（-2＜x＜0），点A1，A2分别为
椭圆Γ的左、右顶点，l1与椭圆Γ相交于A，B两点（点A在第二象限）．
（Ⅰ）求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程；
（Ⅱ）设动直线l2：x=x2（-2＜x＜2，x1≠x2）与椭圆Γ相交于C，D两点，△OAB与△OCD的面积相等．证明：|OA|2+|OD|2为定值．
已知函数f（x）=
-x+3-3a，(x＜0)
ax，(x≥0)(a＞0且a≠1)
是x∈（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是（　　）
A、(0，
2
3
]
B、(
1
3
，1)
C、（2，3）
D、(
1
2
，
2
3
]
已知数列an=8+
2n-7
2n
若其最大项和最小项分别为M和m，则m+M的值为（　　）
A、
11
2
B、
27
2
C、
259
32
D、
435
32
已知p：函数f（x）=lg（ax2-x+
a
16
）的定义域为R；q：a≥1，如果命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．
已知函数g（x）=2sin（2x-
π
6
），求g（x）在[-
π
2
，0]上的值域．

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