Question

已知直线l：3x+

3

y-1=0．
求：（1）直线l的倾斜角；
（2）直线l与坐标轴围成的三角形的面积．

Answer 1

考点：点到直线的距离公式,直线的倾斜角

专题：直线与圆

分析：（1）先求直线的斜率，再利用斜率与倾斜角之间的关系，求出直线的倾斜角．
（2）先求出直线在x轴，y轴的截距，利用三角形的面积公式即可解答．

解答： 解：（1）直线：3x+

3

y-1=0，可化为：y=-

3

x+

3

3

∴直线的斜率为-

3

设直线的倾斜角为α（0≤α＜π），
则tanα=-

3

∴α=120°
（2）直线3x+

3

y-1=0在x轴，y轴的截距分别为

1

3

和

3

3

∴直线l与坐标轴围成的三角形的面积为
s=

1

2

×

1

3

×

3

3

=

3

18

点评：本题考查斜率与倾斜角之间的关系，考查直线的斜率以及直线截距等知识，属于中档题．