题目内容
已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：计算题,三角函数的求值
分析：运用平方关系，将分母1化为sin2α+cos2α，再分子分母同除以cos2α，化为正切，代入数据即可得到．
解答：
解：由于tanα=2，
则2sin2α-3sinαcosα-2cos2α=
=
=
=0．
则2sin2α-3sinαcosα-2cos2α=
| 2sin2α-3sinαcosα-2cos2α |
| sin2α+cos2α |
=
| 2tan2α-3tanα-2 |
| tan2α+1 |
| 2×4-3×2-2 |
| 4+1 |
点评：本题考查同角的平方关系和商数关系，考查运算能力，属于基础题．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜已知α是第二象限角，则下列式子中值恒为正的是（ ）
A、sin
| ||||
B、cos
| ||||
C、tan
| ||||
D、sin
|
已知矩形ABCD的顶点都在半径为R的球O的球面上，AB=6，BC=2
，棱锥O-ABCD的体积为8
，则球O的表面积为（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、16π | B、32 |
| C、48π | D、64π |
如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB⊥BC，E、F分别是A1B，AC1的中点．