Question

已知α是第二象限角，则下列式子中值恒为正的是（　　）

• A、sin

  α

  2

• B、cos

  α

  2

• C、tan

  α

  2

• D、sin

  α

  2

  -cos

  α

  2

Answer 1

考点：三角函数值的符号

专题：计算题

分析：先根据α所在的象限确定α的范围，进而确定

α

2

的范围，进而看当k为偶数和为奇数时所在的象限．再结合符号规律即可得到答案．

解答： 解：∵α第二象限角，
∴2kπ+

π

2

＜α＜2kπ+π，k∈Z，
∴kπ+

π

4

＜

α

2

＜kπ+

π

2

，k∈Z，
当k为偶数时，

α

2

为第1象限角，
当k为奇数时，

α

2

为第3象限角，
故tan

α

2

＞0．
故选：C．

点评：本题主要考查了半角的三角函数．解题的关键是根据角的范围确定其所在的象限．属于基础题．