题目内容
计算：
（1）sin（-1071°）•sin99°+sin（-171°）•sin（-261°）-cot1089°•cot（-630°）；
（2）
．
（1）sin（-1071°）•sin99°+sin（-171°）•sin（-261°）-cot1089°•cot（-630°）；
（2）
| tan1°•tan2°…tan89° |
| sin21°+sin22°+…+sin289° |
考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：（1）直接利用诱导公式化简求值；
（2）利用同脚三角函数的倒数关系和平方关系化简求值．
（2）利用同脚三角函数的倒数关系和平方关系化简求值．
解答：
解：（1）sin（-1071°）•sin99°+sin（-171°）•sin（-261°）-cot1089°•cot（-630°）
=sin（-1080°+9°）•sin（90°+9°）+sin（-180°+9°）•sin（-270°+9°）
-cot（1080°+9°）•cot（-720°+90°）
=sin9°cos9°-sin9°cos9°-cot9°cot90°=0；
（2）∵tan1°•tan89°=tan2°•tan88°=…=tan44°•tan46°=tan45°=1，
sin21°+sin289°=sin22°+sin288°=sin244°+sin246°=1，sin245°=
，
∴
=
=
．
=sin（-1080°+9°）•sin（90°+9°）+sin（-180°+9°）•sin（-270°+9°）
-cot（1080°+9°）•cot（-720°+90°）
=sin9°cos9°-sin9°cos9°-cot9°cot90°=0；
（2）∵tan1°•tan89°=tan2°•tan88°=…=tan44°•tan46°=tan45°=1，
sin21°+sin289°=sin22°+sin288°=sin244°+sin246°=1，sin245°=
| 1 |
| 2 |
∴
| tan1°•tan2°…tan89° |
| sin21°+sin22°+…+sin289° |
| 1 | ||
44+
|
| 2 |
| 89 |
点评：本题考查了利用诱导公式化简求值，考查了同角三角函数基本关系式的应用，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
设直线l的斜率为k，且关于x的一元二次不等式4x2-4kx+1＜0的解集为空集，则直线l的倾斜角α的取值范围是（ ）
A、（0，
| ||||
B、[
| ||||
C、[0，
| ||||
| D、（0，π） |
甲、乙两个物体沿直线运动的方程分别是s1=t3-2t2+t-3，s2=3t2-t+1，则在t=3秒时两个物体运动的瞬时速度关系是（ ）
| A、乙比甲大 | B、甲比乙大 |
| C、甲乙相等 | D、甲乙无法比较 |